Resumo

Este trabalho apresenta condições suficientes para análise de estabilidade e síntese de controladores Fuzzy para sistemas descritores não lineares representados por modelos Fuzzy Takagi-Sugeno sujeitos a retardo na entrada de controle. A estratégia adotada para o controle consiste na chamada compensação paralela distribuída (PDC) e utiliza a realimentação dos estados para obter a estabilização do sistema no sentido de Lyapunov. A metodologia parte da proposição de novos funcionais de Lyapunov-Krasovskii. Técnicas de adição de matrizes de folga e de uso de diferentes majorantes para as integrais, no processo de derivação do funcional, são utilizadas para redução do conservadorismo. As condições são formuladas em termos de desigualdades matriciais lineares (LMI) e lidam com o assincronismo das funções de pertinência do sistema em malha fechada. As condições obtidas são aplicadas a sistemas descritores não lineares apresentados na literatura atual, demonstrando a sua efetividade e aplicabilidade.

Abstract

This work presents sufficient conditions for stability analysis and fuzzy controller synthesis for nonlinear descriptor systems represented by TS Fuzzy models subject to control input delay. The adopted control strategy consists in the so-called Parallel Distributed Compensation (PDC) and uses state-feedback to achieve system stabilization in the sense of Lyapunov. The methodology starts from the proposition of new Lyapunov-Krasovskii functionals. Techniques of addition of free-weighting matrices and the use of different majorant of integral terms, in the functional differentiation process, are used to reduce the conservatism. The conditions are formulated in terms of Linear Matrices Inequalities (LMI) and deal with the membership functions assynchronism of the closed-loop system. The obtained conditions are applied to nonlinear descriptor systems presented in current literature, proving their effectiveness and applicability.

Resumo

Os planejadores de movimento determinísticos apresentam bons resultados em ambientes simulados, nos quais os sensores e atuadores são perfeitos. No entanto, estas suposições são restritivas e consequentemente o planejamento de movimento terá desempenho comprometido se aplicado em sistemas robóticos reais (ou em um simulador mais realístico), pois os mesmos são inerentemente carregados de incertezas. Na maioria dos sistemas robóticos reais os estados não podem ser diretamente observados, e as medições recebidas pelo robô são projeções ruidosas do verdadeiro estado. Além do fato que as ações executadas por um robô têm incertezas, dado que os atuadores do robô cometem erros ao seguir os comandos de controle. Deste modo, o robô deve fazer uso de uma nova classe de planejadores que levam em conta as incertezas do sistema quando tiver que tomar uma decisão. No presente trabalho, o Processo de Decisão de Markov Parcialmente Observável (PDMPO, ou POMDP em inglês), é apresentado como alternativa para solucionar problemas imersos em incertezas, selecionando ações ótimas com objetivo de realizar uma dada tarefa. O PDMPO é um método probabilístico que considera: que os estados do robô não podem ser medidos diretamente, mas são inferidos por meio de observações indiretas; que as decisões tomadas têm resultados incertos; e que o resultado de uma ação em um estado depende apenas da ação e do estado atual do processo (propriedade Markoviana). No PDMPO cada ação tem como resultado uma observação, que é probabilisticamente relacionada aos estados do sistema. Ao invés, de um estado atual do sistema, no PDMPO há uma distribuição de probabilidade sobre os estados, denominada crença. Para estimativa da crença este trabalho utilizada a estrutura probabilística do Modelo Oculto de Markov (MOM, ou HMM em inglês). O ferramental acima foi aplicado em um sistema simulado de localização e controle das ações de um robô que se locomove por um galpão usado para estocagem, e também para movimentação de um robô real nos corredores de um prédio. As simulações e experimentos mostram a robustez e eficiência dos métodos utilizados.

Abstract

Deterministic motion planners perform well in simulated environments where sensors and actuators are perfect. However, these assumptions are restrictive and consequently motion planning will have poor performance if applied to real robotic systems (or a more realistic simulator), as they are inherently fraught with uncertainty. In most real robotic systems states cannot be directly observed, and the measurements received by the robot are noisy projections of the true state. In addition to the fact that the actions performed by a robot have uncertainties, given that the robot's actuators make mistakes following the control commands. Thus, the robot must make use of a new class of planners that take into account system uncertainties when making a decision. In the present work, the Partially Observable Markov Decision Process (POMDP) is presented as an alternative to solve problems immersed in uncertainties, selecting optimal actions aiming to perform a given task. POMDP is a probabilistic method that considers: that robot states cannot be measured directly, but are inferred through indirect observations; that the decisions taken have uncertain results; and that the result of an action in a state depends only on the action and the current state of the process (Markovian property). In POMDP each action results in an observation, which is probabilistically related to system states. Instead of a current system state, in POMDP there is a probability distribution over states called belief. To estimate the belief this work used the probabilistic structure of the Hidden Markov Model (HMM). The above tooling was applied to a simulated system for locating and controlling the actions of a robot that moves around a warehouse used for storage, as well as for moving a real robot in the corridors of a building. Simulations and experiments show the robustness and efficiency of the methods used.

Resumo

Sistemas a Eventos Discretos Temporizados sujeitos a fenômenos de sincronização e de atraso podem ser modelados por uma subclasse de Rede de Petri denominada Grafos de Eventos Temporizados, cuja dinâmica pode ser descrita de forma linear pela álgebra Max-Plus. Esta dissertação trata do controle via realimentação de estados de tais sistemas. Para tal, duas metodologias de controle são desenvolvidas a partir das propriedades algébricas dos sistemas modelados. A primeira propõe a síntese de controladores que respeitem as restrições impostas ao funcionamento dos sistemas, além de não permitir a formação de estoques no interior da planta. Também é abordado como encontrar deterministicamente, por uma equação, um controlador que permite o atraso máximo das entradas das peças nos sistemas. Visando solucionar os problemas de controle, alguns conceitos da álgebra Max-Plus, como a teoria de residuação e a teoria dos semimódulos são utilizados. A segunda metodologia propõe a projeção de controladores que devem respeitar as restrições impostas ao sistema e permitir o funcionamento em um contexto de gestão just-in-time com máxima taxa de produção, lembrando que a política just-in-time é uma política de controle que visa a não formação de estoques nos sistemas. Isso é feito atrasando o máximo possível as datas de entradas do sistema, sem alterar a sua taxa de produção. Essa metodologia é baseada no algoritmo alternante, na teoria de semimódulos e em conceitos espectrais de matrizes como autovalor e super-autovetor. O pacote computacional Scicoslab é utilizado para a extração de informações dos sistemas, como a taxa máxima de produção e o tempo de produção de determinada peça, além de permitir a simulação de sistemas, possibilitando a síntese de controladores. As metodologias propostas são aplicadas em exemplos numéricos para demonstração de suas eficácias.

Abstract

Discrete Events Systems Timed subjected to synchronization and delay phenomenas can be modeled for a subclass of Petri nets named Timed Event Graphs, whose dynamics can be described linearly by Max-Plus algebra. This dissertation deals with state feedback control of such systems. To this end, two control methodologies are developed based on algebraic properties of the modeled systems. The first proposes the synthesis of controllers that respect the restrictions imposed on the systems, besides not allowing the formation of stocks inside the plant. It is also addressed how to find deterministically, by a equation, a controller that allows the maximum delay of part entries in the system. In order to solve control problems, some concepts of Max-Plus algebra, such as Residual Theory and Semimodule Theory are used. The second methodology proposes the controllers projection that must respect the constraints imposed on the system and allow the system to function in a just-in-time management context, with maximum production rate, remembering that the just-in-time policy is a control policy, that aims not to build up inventories in the systems. This is done by delaying system entry dates as much as possible without changing their production rate. This methodology is based on the Alternating Algorithm, Semimodule Theory and matrix spectral concepts such as eigenvalue and super-eigenvector. The computational package Scicoslab is used for extracting information from systems, such as the maximum production rate and the production time of a particular piece. Also well, it allows the systems simulation, providing the synthesis of controllers. The proposed methods are used in numerical examples to demonstrate their effectiveness.

Resumo

Este trabalho propõe um novo esquema de controle de potência para inversores de potência monofásicos baseado no uso de controladores PI implementados em coordenadas naturais (abc). O seu comportamento físico e modelo matemático são apresentados e analisados em detalhe e a impedância de saída do conversor é derivada para analisar a sua capacidade de rejeição a perturbações. Os resultados obtidos mostram que o esquema proposto é efetivamente capaz de rejeitar perturbações originárias da tensão da rede, obtendo valores de distorção harmônica da corrente injetada inferiores a 3%, mesmo com significativa distorção harmônica da tensão.

Abstract

This work proposes a power control loop strategy for Voltage-Source Inverters (VSIs), based on the use of abc frame PI controllers. Its physical behaviour and mathematical model are presented in detail and the inverter output impedance is derived to analyze the obtained disturbance rejection performance. The results show that the proposed scheme is capable of effectively rejecting disturbances originating from the grid voltage, achieving current THD lower than 3%, even with higly distorted grid voltage.